Georges Mathieu è nato il 27 gennaio 1921 a Boulogne-sur-Mer, in Francia. All'età di 12 anni si trasferisce a Versailles e studia greco, russo e spagnolo al Lycée Hoche. La sua formazione è proseguita in diversi istituti a Rouen, Cambrai e Douai, tutti in Francia, dove si è iscritto alla facoltà di legge nel 1941. Pittore autodidatta, inizia la sua carriera artistica nel 1942, realizzando soprattutto paesaggi e ritratti. La sua vita professionale si estende al di là della pittura e comprende incarichi come quello di interprete per l'esercito americano nel 1944 e poi di professore di francese all'Università americana di Biarritz, in Francia.
Ben presto Mathieu inizia a lavorare con l'astrazione, citando Joseph Conrad: Some Aspects of the Art of the Novel (1936) di Edward Crankshaw come fonte per la sua indagine. I suoi primi lavori astratti consistono in forme amorfe e nella sperimentazione del dripping. Nel 1947 Mathieu si trasferisce a Parigi, dove lavora come responsabile delle pubbliche relazioni della compagnia di navigazione transatlantica americana United States Lines. Mentre si trova a Parigi, viene rapidamente attratto dal lavoro di artisti come Camille Bryen e Wols (Alfred Otto Wolfgang Schulze), che definisce "Abstraction lyrique". Entro il primo anno di permanenza, organizza L'imaginaire (L'immaginario) alla Galerie du Luxembourg per promuovere l'Astrazione lirica. Oltre a queste attività, si impegna in questioni filosofiche e teoriche pertinenti agli sviluppi dell'Art Informel.
Nel 1949 Mathieu partecipa alla mostra collettiva Huit oeuvres nouvelles (Otto opere nuove), che comprende anche opere di Jean Dubuffet, Jean Fautrier, Maria Martins e Wols. Nel 1950 Mathieu dipinge le sue prime opere Tachiste (dal francese tache, che significa macchia) e tiene la sua prima mostra personale alla Galerie René Drouin di Parigi. Lo stile calligrafico gestuale di Mathieu è in parte debitore di Hans Hartung, un altro artista associato al Tachisme. Tra i primi artisti dell'avanguardia europea a riconoscere l'importanza delle controparti americane, in particolare di Jackson Pollock, Mathieu ha anche stretto un legame con il gruppo Gutai Bijutsu Kyōkai (Gutai Art Association, 1954-72) in Giappone alla fine degli anni Cinquanta.
Mathieu spesso spremeva i colori direttamente dai tubi sulla tela e sottolineava la necessità di un'esecuzione rapida per sfruttare un'espressione intuitiva. Molti dei suoi titoli si riferiscono a battaglie o ad altri eventi della storia francese; in effetti egli identificava il suo lavoro come allineato con la pittura storica, ma rappresentava tali eventi monumentali in modo astratto. In diverse occasioni molto pubblicizzate, Mathieu ha introdotto una dimensione performativa nella sua pittura, eseguendo grandi tele davanti al pubblico in costume. A Tokyo, nel 1957, realizzò 21 dipinti in tre giorni. Questa fusione tra pittura e performance anticipa il lavoro di Yves Klein e di altri artisti della fine degli anni Cinquanta e degli anni Sessanta. Nei primi anni Sessanta Mathieu sperimenta anche altri mezzi, realizzando le sue prime sculture monumentali nel 1962. Continua inoltre a pubblicare i suoi scritti teorici.
Nel 1952 Mathieu inizia a esporre a livello internazionale. Oltre alla sua prima mostra personale alla Galerie Drouin (1950), ha esposto in mostre personali alla Stable Gallery di New York (1952), alla Galerie Rive droite di Parigi (1954) e alla Kootz Gallery di New York, dove ha esposto regolarmente per tutta la vita (la prima nel 1954). Altre mostre personali di rilievo si sono tenute all'Institute of Contemporary Arts di Londra (1956), al Museu de arte moderna di San Paolo (1960), al Musée d'art moderne de la Ville de Paris, la sua prima retrospettiva parigina (1963), una retrospettiva al Grand Palais di Parigi (1978) e al Jeu de Paume di Parigi (2002). Le sue opere sono state esposte anche nella mostra fondamentale Véhémences confrontées, che contrapponeva visivamente l'Astrazione lirica europea all'Espressionismo astratto americano e per la quale Mathieu ha assistito il critico francese Michel Tapié nell'organizzazione della Galerie Nina Dausset, Parigi (1951).
Mathieu è morto il 10 giugno 2012 a Boulogne-Billancourt, in Francia.
